Ecuación de la circunferencia

¿Quieres dominar la ecuación de la circunferencia en todas sus formas? En este video del canal "Sergio Ruiz" [00:00], te llevamos a un viaje completo para que entiendas cómo describir algebraicamente esta figura geométrica perfecta.

 

¿Qué Aprenderás?

 

• Definición y Componentes Clave: Repasamos la diferencia entre circunferencia (el borde) y círculo (la superficie) [01:08], y sus elementos esenciales:

  • Centro (h, k) [01:35]

  • Radio (r) [01:44]

  • Diámetro (d = 2r) [01:59]

• Las 3 Ecuaciones de la Circunferencia:

  1. Ecuación Ordinaria o Canónica: (x - h)² + (y - k)² = r² [02:57]. ¡La forma más útil! Te muestra directamente el centro (h, k) y el radio (r) [03:08].

  2. Ecuación General: x² + y² + Dx + Ey + F = 0 [04:23]. Te enseñamos cómo se deriva de la ordinaria y cómo puedes usar la técnica de completar el cuadrado para encontrar el centro y el radio a partir de ella [06:00].

  3. Ecuación Paramétrica: x = h + r cos(θ) y y = k + r sin(θ) [06:39]. ¡Ideal para describir movimiento circular, como el de una noria! [06:53].

 

¡Aplicaciones en el Mundo Real!

 

Para que veas su utilidad, resolvemos problemas prácticos y entretenidos:

• Calcular el radio de una noria [02:14].

• Encontrar el diámetro del agujero de una moneda noruega [07:21].

• Determinar si una pelota de baloncesto cabe por el aro [07:59].

El video concluye reflexionando sobre la perfección matemática de la circunferencia frente a las formas circulares imperfectas de la naturaleza [09:27].

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